公安的职责是保一方平安，假如公安机关接到报警后不出警，致使当事人让人打伤的话，公安部门是不是需要承担有关的责任。这样的情况需要依据具体的状况而定。

110在接到公民有人身危难的报警时有准时出警救助的义务。国内《人民警察法》第二十一条第一款规定，“人民警察遇见公民人身、财产安全遭到侵犯或处于其他危难情形，应当立即救助；对公民提出解决纠纷的需要，应当给予帮助；对公民的报警案件，应当准时查处。”公安部《110接处警工作规则》第十六条规定，“对接报的符合本规则第十四条规定范围中的重大案件，应当依据警情的性质、局势规模、紧急程度，准时报告分管负责人，并根据工作预案和分管负责人的指示，飞速派警处置。”

这样来看，公安机关负有立即处置刑事案件报警的责任。假如本案中110没出警，则是行政不作为，公安机关要承担行政违法的责任。对于具体在多久之内到达案件现场，国内并无统一规定，而是由地方有关行政规章确定。你可查看你所在地方有关110接处警的时限规定。。如110出警超越了时限规定，公安机关可能负有拖延作为的责任。你可向人民法院提起行政诉讼，请求人民法院判决公安机关行政行为违法，并可需要公安机关向你赔偿损失。

假如想通过行政诉讼需要赔偿的话，最好可以找个不履行法定职责专业的律师咨询一下。